พลเอก วราห์ บุญญะสิทธิ์ เกิดเมื่อวันที่ 28 มิถุนายน พ.ศ. 2501 เป็นบุตรชายของพลเอก วัฒนา บุญญะสิทธิ์ อดีตรองแม่ทัพภาคที่ 1 , ผู้บัญชาการกองพลทหารราบที่ 9 และผู้บังคับการกรมทหารราบที่ 31 รักษาพระองค์ กับ นางนงลักษณ์ บุญญะสิทธิ์ มีพี่น้อง 2 คน คือ

1. พลเอก วราห์ บุญญะสิทธิ์
2. นางวัลย์ลีย์ บุญญะสิทธิ์[12]

พลเอก วราห์ฯ รับราชการทหารตั้งแต่ปี พ.ศ. 2525 ถึงปี พ.ศ. 2561 โดยเมื่อวันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2549 ขณะดำรงตำแหน่งรองผู้บังคับการกรมทหารราบที่ 1 มหาดเล็กรักษาพระองค์ พันเอก วราห์ฯ(ยศในขณะนั้น)ได้เป็นหนึ่งในนายทหารที่ร่วมกระทำรัฐประหาร และต่อมาได้ขึ้นเป็นผู้บังคับการกรมทหารราบที่ 1 มหาดเล็กรักษาพระองค์ (ผบ.ร.1 รอ.) แทน พันเอก ไพบูลย์ คุ้มฉายา(ยศในขณะนั้น) ที่ได้เลื่อนขึ้นเป็น รองผู้บัญชาการกองพลที่ 1 รักษาพระองค์ (รอง ผบ.พล.1 รอ.)

หลังจากเกษียณอายุราชการแล้ว ได้มีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯให้ดำรงตำแหน่งสมาชิกวุฒิสภา เมื่อ วันที่ 11 พฤษภาคม พ.ศ. 2562